フィボナッチ数列と黄金比

Last updated on02/16 ,2017 by Eric

フィボナッチ数列は、直前2項の数の和からできた数列(漸化式)です。

フィボナッチ数列|エリオット波動

これを一般化した漸化式が下記となり、
フィボナッチ数列|エリオット波動

さらにこの数列のとなり合う2数の比を分数の形にならべて新しい数列をつくると
フィボナッチ数列|エリオット波動

一見、何の変哲も収束もない数列にみえますが、実は・・・

フィボナッチ数列|エリオット波動
左から右に見ていくと徐々に1.618に収束していってることが分かりますね。1.618とは黄金比と呼ばれる「世界でもっとも美しい比率」と言われており、企業のロゴやテレビの縦横比にも使われています。

また、フィボナッチリトレースメントやフィボナッチエクスパンションなど相場に使われるフィボナッチ数は下記の要領で導かれます。
・隣り合う2つの比率1.618の逆数→0.618
・一つ飛ばしの並び数字同士の比率2.618の逆数→0.382
・2つ飛ばしの並び数字同士の比率4.236の逆数→0.236

相場ではなぜフィボナッチ数の比が役に立つのか?

相場では23.6%、38.2%、50%、61.8%、76.4%、123.6%、138.2%、161.8%などフィボナッチに関連した比率が抵抗帯や支持帯になります。
フィボナッチリトレースメント|エリオット波動
これは投資家は、一見何の変哲もないように動いているチャートに何か意味を見出そうと考える生き物だからです。たとえば、「短期間でこれだけ上昇しているのだからそろそろ一旦下がるだろう」、「過去の最高値を超えるようなことはないだろう」といった見方もそうです。ほぼ主観的とも言える感情がそのまま価格に影響を与えます。黄金比が抵抗帯や支持帯に働いているのもそうした投資家の心理が、チャートを動かしているのです。

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